ضرب، تقسیم، توان، ریشه در لگاریتم ها چگونه است؟

⚠️ توجه مهم:
❌ ما صاحب یا مرتبط با این مکان نیستیم.
✅ فقط آدرس و شماره تماس رو منتشر می‌کنیم.
❗️ برای «افزودن یا حذف اطلاعات» فقط به @Tarikhemaadmin پیام بدید.
⛔️ لطفاً برای گرفتن آدرس، ساعت کاری یا سوالات دیگر پیام ندید؛ پاسخ داده نمی‌شه.

لگاریتم حاصل ضرب چند عدد برابر است با مجموع لگاریتم‌های تک تک آن عددها.

لگاریتم نسبت دو عدد (تقسیم) برابر است با تفاضل لگاریتم آن دو عدد. لگاریتم توان p ام یک عدد برابر است با p برابر لگاریتم آن عدد.

لگاریتم ریشهٔ p ام یک عدد برابر است با لگاریتم آن عدد تقسیم بر p.

جدول زیر قوانین لگاریتم را همراه با یک نمونه نشان داده‌است:

	رابطه	نمونه
ضرب	$\log _{b}(xy)=\log _{b}(x)+\log _{b}(y)\,$	$\log _{3}(243)=\log _{3}(9\times 27)=\log _{3}(9)+\log _{3}(27)=2+3=5\,$
تقسیم	$\log _{b}\!\left({\frac {x}{y}}\right)=\log _{b}(x)-\log _{b}(y)\,$	$\log _{2}(16)=\log _{2}\!\left({\frac {64}{4}}\right)=\log _{2}(64)-\log _{2}(4)=6-2=4$
توان	$\log _{b}(x^{p})=p\log _{b}(x)\,$	$\log _{2}(64)=\log _{2}(2^{6})=6\log _{2}(2)=6\,$
ریشه	$\log _{b}{\sqrt[{p}]{x}}={\frac {\log _{b}(x)}{p}}\,$	$\log _{10}{\sqrt {1000}}={\frac {1}{2}}\log _{10}1000={\frac {3}{2}}=1.5$